Topologijos taisyklės

Plotai su „skylėmis“

OpenStreetMap žymėtojai dažnai klausia, ką daryti, kai turime parkelį, sudarytą iš miško ir jo viduryje esančios pievos. Kaip juos teisingai pažymėti?

Tokiu atveju OpenStreetMap tikėtina turėsime du kelius: A – išorinis perimetras, B – vidinės pievos perimetras:

Jei išorinį kelią A pažymėsime tiesiog landuse=forest, o vidinį – landuse=meadow, gausime tokius geografinius objektus:

Kaip matome, miškas neturi iškirpimo. Taigi jei skaičiuosime miško plotą – gausime neteisingą rezultatą. Kuriant žemėlapį reikės pievos plotą (apskritimą) paišyti vėliau (aukščiau) už miško plotą (stačiakampį), jei norėsime, kad pieva matytųsi. Kadangi realiame žemėlapyje bus daug panašių objektų, tai vienoje vietoje „iškirpimas“ bus pieva, kitoje – miškas, trečioje vanduo, ketvirtoje ežero sala. Taigi net teoriškai neegzistuos tokia braižymo tvarka, kuri užtikrintų teisingą objektų vaizdavimą. Vienu atveju nesimatys miškai, kitu – pievos, vienu atveju nesimatys ežero salos, kitu atveju – maži ežeriukai miškuose.

Sprendimas yra sukurti multipoligoną (ryšį), kuriame A kelią nurodytume kaip „outer“ kelią, o B – kaip „inner“. Tokiu atveju gautume trečią geografinį objektą:

Gavome objektą su „išpjova“. Būtent toks ir yra miškas. Turint tokį mišką mums ir ploto skaičiavimai gausis teisingi, ir nereikės rūpintis, ką braižyti pirmą – mišką ar pievą – visada gausime teisingą rezultatą, nes figūros viena su kita nepersidengia.

Galutinis objektų sąrašas turėtų būti toks:

  • C – miško multipoligonas (landuse=forest), sudarytas iš A kaip „outer“ ir B kaip „inner“.
  • B – pievos poligonas (landues=meadow) – kelias B
  • A – parko poligonas (leisure=park) – išorinis kelias. Parkas yra viskas: ir miškas, ir pieva. Braižant žemėlapį parkas yra „virš“ visko. T.y. apačioje braižome miško/medžių ir pievos/žolės plotus, o tada virš jų, jei to reikia žemėlapiui, paišome permatomą „parko“ plotą arba tiesiog parko pavadinimą, dengiantį tiek miško, tiek pievos dalis.

Puiku. Bet ne visi žino, kad taip reikia žymėti. Ką daryti? Sukurti ir naudoti Topologijos taisykles, kurios šiuo konkrečiu atveju nurodytų, kad miško ir pievos poligonai negali persidengti.

Kas yra topologijos taisyklės?

Topologijos taisyklės apibrėžia santykį tarp skirtingų objektų geografinėje informacinėje sistemoje. Tarkime viena taisyklė gali nurodyti, kad miško poligonai negali persidengti vienas su kitu. Kita taisyklė gali nurodyti, kad miško poligonas negali persidengti su vandens poligonu. Dar kita taisyklė – kad miesto X adreso taškai turi būti miesto X administracinėse ribose.

Daugiau principinių topologijos taisyklių pavyzdžių galite rasti ESRI Topologijos taisyklių brošiūroje.

Kam reikalingos topologijos taisyklės

Apibrėžus topologijos taisykles ir jų laikantis, geografinė duomenų bazė tampa tvarkingesne. Kuriant ar keičiant duomenis aiškiau, kaip reikia teisingai braižyti. Prisiminus aukščiau aprašytą parko pavyzdį, apibrėžus taisyklę, kad miškas ir pieva negali persidengti, pasidaro aišku, kad neužteks nupaišyti pievą vidury miško, reikia tokį patį plotą „iškirpti“ iš miško.

Laikantis tokių taisyklių palengvinamas ir kartografų darbas. Jei pagal aukščiau apibrėžtą pavyzdį pievos plotas bus iškirptas iš miško, kartografui nereikės rūpintis, ką paišyti pirmiau/žemiau – mišką ar pievą. Nors šiuo konkrečiu atveju atrodytų, kad paišykime mišką žemiau, tada virš jo pievą ir viskas bus gerai, bet kas bus, jei turėsime analogišką situaciją, tik dabar jau turėsime mažą miškiuką didelėje pievoje? Jei nedarysime pievos iškirpimo pagal miško plotą, galutiniame žemėlapyje miškas nesimatys.

Nepamirškime ir plotų skaičiavimo. Tarkime norime paskaičiuoti bendrą miškų plotą. Jei pievos ar kiti miško viduje esantys plotai nebus „iškirpti“ – mes gausime neteisingą suminį plotą (bus įskaičiuotas ir pievų plotas). Susumavę visus Lietuvos miškus, pievas, gyvenamuosius plotus, vandenį ir t.t. ir pan. mes gausime didesnį skaičių nei bendras Lietuvos plotas!

OpenStreetMap

Atvirame žemėlapyje duomenims yra suteikiama labai didelė laisvė. Žymėtojai patys gali susigalvoti norimas žymas, jų reikšmes. Taip pat nėra apibrėžtos (bent jau kol kas) ir topologijos taisyklės. Taigi kas kaip sugalvoja, tas taip ir braižo. Tokia anarchija nors ir padaro braižymą lengvesniu, bet užtat tokių duomenų naudojimas yra sudėtingesnis.

Taigi kol kas yra apibrėžiamos tik regioninės topologijos taisyklės. Pavyzdžiui Lietuvoje yra apibrėžtos kelios topologijos taisyklės. Bendras jų veikimo procesas yra toks:

  1. Topologijos taisyklė yra suformuluojama, pasiūloma ir aptariama.
  2. Topologijos taisyklė patvirtinama, vykdoma taisyklės neatitinkančių objektų paieška, taisomos problemos ir tuo pačiu tikrinama, ar visur taisyklės taikymas yra logiškas. Jei kažkur taikymas nelogiškas – taisyklė arba taisoma, arba jos atsisakoma apskritai.
  3. Jei pavyksta ištaisyti visas topologijos taisyklės klaidas, taisyklė įjungiama į „stebėjimo režimą“. Tai reiškia, kad periodiškai (kasdien) yra patikrinama, ar naujai įvesti ar pakeisti objektai atitinka taisyklės reikalavimus.

Tai tiek bendros informacijos apie topologijos taisykles. Žinokite, kad toks dalykas yra, rašykite į sąrašyną (talk-lt) naujų taisyklių kūrimo ar esamų keitimo pasiūlymus!

Share

Juostinis upių žemėlapis

Mikalojaus Kristupo Radvilos 1613 metų žemėlapis

Dauguma žino ar bent jau kada nors viena akimi yra matę Mikalojaus Kristupo Radvilos 1613 metų žemėlapį „Magni Ducatus Lithuaniae, et Regionum Adiacentium exacta Descriptio“. Šiame žemėlapyje yra ir įdomūs dviejų upių žemėlapiai:

Upių žemėlapiai

Šie upių žemėlapiai skirti grynai plaukiojimui upėmis. Plaukiant upe svarbu žinoti, kas yra upės kairėje ar dešinėje pusėje, koks miestas yra už kokio kito miesto, salos, vingiai ir pan. Stambaus mastelio detalės, tokios kaip tiksli kryptis, kuria upė teka viename ar kitame taške, čia nevaizduojamos, nes jos plaukiant upe nesvarbios. Neatvaizduodami tikslios krypties, laimime galimybę visą upės vagą sudėti į naudojimui patogią ilgą vertikalią juostą – daug mažesniame plote telpa net ir ilgos upės. Taipogi nevaizduojami toli nuo upės esantys kelionei upe nesvarbūs objektai.

Savas juostinis upių žemėlapis

Toks žemėlapis būtų patogus ir šiandieniniams vandens keliautojams, pavyzdžiui plaukiantiems baidarėmis ar plaustais. Juk ne visi drąsūs vežtis elektroninius prietaisus, kurie gali įkristi į vandenį (nors elektroniniai prietaisai turėtų savo pranašumų, pavyzdžiui galima būtų naudoti specialiai upėms skirtą GPS įrenginių žemėlapį). Įprastiniai popieriniai žemėlapiai kaip ir tiktų navigacijai upėmis, bet jie nėra tam specialiai pritaikyti, todėl nėra idealiai patogūs. Ką jeigu sukurti savo juostinį upių žemėlapį naudojant atvirus OpenStreetMap duomenis? Bandžiau ieškoti internete informacijos apie tokius žemėlapius, bet nepavyko rasti absoliučiai nieko. Gali būti, kad tiesiog nežinojau teisingo termino, bet taip pat gali būti, kad nelabai kas ir domėjosi šia tema.

Taigi, po daugiau nei metų norėjimo, pribrendo laikas prisėsti ir pabandyti pasidaryti tokį žemėlapį. Žemiau aprašysiu pagrindines užduotis ir pastebėjimus.

Užduotis

Taigi užduotis yra žemėlapio duomenis transformuoti (iškraipyti) taip, kad upė tekėtų daugmaž tiesiai, bet tuo pačiu neprarandant mažų detalių – posūkių, jų krypčių. Tokiu būdu transformuotą žemėlapį galima būtų atspausdinti ant patogiai siauros, bet labai ilgos juostos, sulankstytos armonikėle (baidarėje nėra labai patogu išsilankstyti didelį standartinį žemėlapį).

Imkime puikią Lietuvos upę dar puikesniu pavadinimu Ūla. Ūlos vaga yra vingiuota tiek žiūrint stambiame, tiek ir žiūrint smulkiame mastelyje – puikiai tinka bandymams. Pabandykime ištiesinti stambaus mastelio posūkius. Tam mes nubraižysime tolydžią kreivę, einančią daugmaž pagal Ūlos tekėjimą, tik kad ta kreivė turėtų kiek galima mažesnius „posūkius“ (kad kiek galima mažiau reikėtų kraipyti pradinius duomenis). Tarkime gavome tokią (raudonai pavaizduotą) kreivę:

Dabar mums reikia pasirašyti transformaciją, kuri realias koordinates pakeistų į naujas taip, kad raudona linija būtų tiesi ir vertikali.

Transformacija

Paprasčiausias variantas, kaip turint tašką p gauti jo koordinates naujoje „koordinačių sistemoje“, – x koordinatę skaičiuoti kaip taško p nuotolį nuo centro (raudonosios) linijos, t.y. trumpiausią įmanomą atstumą iki centro linijos. O y koordinatę – kaip atstumą centro linija nuo centro linijos pradžios iki taško centro linijoje, kuris yra arčiausiai taškui p.

Taip gauname koordinačių transformacijos funkciją. Dabar belieka norimų vaizduoti objektų visų viršūnių koordinates transformuoti naudojant šią funkciją. Transformavę Ūlos centro liniją, gauname tokį vaizdelį:

Centre matome vertikalią linija – tai mūsų ankstesniame vaizdelyje esanti „raudonoji linija“. Ir greta matome Ūlą, iškraipytą pagal šią „centro liniją“. Kaip matome, Ūla ištiesinta stambių posūkių atžvilgiu, bet neprarasti smulkūs posūkiai. T.y. žiūrėdami tokį žemėlapį mes matysime, kada bus posūkis į kairę, kada į dešinę (galėsime orientuotis), bet visą Ūlos žemėlapį vis tiek bus galima atspausdinti ant ilgo siauro popieriaus, kurį sulanksčius armonikėle bus labai patogu naudoti baidarėje.

Aplinkiniai objektai

Panaudoję tą pačią transformacijos funkciją, gauname ir aplinkinius objektus – Ūlos krantus, kelius, miškus, pievas, miestus, pastatus ir t.t. ir pan. Kadangi visi jie yra iškraipyti pagal mūsų nusibrėžtą raudonąją liniją, tai aplinkinių objektų geometrija irgi neatitiks realybės. Žinoma iškraipymas labiausiai matomas ten, kur „raudonoji linija“ sukasi, ir kur ji sukasi labiausiai. Štai palyginkime objektus ties Kriokšliu (viena iš dviejų vietų, kur „raudonoji linija“ keičia kryptį labiausiai). Kaip viskas atrodo „realioje“ projekcijoje:

O štai kaip atrodo iškreiptoje pagal „raudonąją liniją“ projekcijoje:

Kaip matome, visi objektai matomi. Ūlos vingių esmė išlikusi. Bet tarkim Tilto gatvė, kuri realybėje yra daugmaž tiesi – išsikreipė. Pastatai irgi pakraipyti. Bet bendrai paėmus vaizdelis tikrai neblogas – galima susiorientuoti, kur yra kas.

Kas toliau?

Pradiniai pažaidimai būtų tokie. Galutiniame žemėlapyje bus pridėta ir plaukimo informacija iš upese.lt (įlipimo/išlipimo, pavojingos vietos, intakai), lankytini objektai aplink upę ir pan.

Tokius juostinius žemėlapius daryti galima nebūtinai vandenininkams. Galima žemėlapį kraipyti pagal dviračių ar automobilių kelią, ar bet ką kitą.

Dabar reikia gražiai sudėlioti kodą, išrankioti kai kuriuos ekstremumus ir… paruošti juostinį žemėlapį bandomajam spausdinimui. Kai tik tai bus padaryta – parašysiu dar. (atnaujinimas: pirma bandomoji versija jau atspausdinta)

Jei kas turite informacijos apie tokius „juostinius žemėlapius“ – būtinai pasidalinkite. Malonaus, įdomaus ir saugaus plaukiojimo!

Share

Spalvinimo žemėlapio kūrimas (video)

Prieš kiek daugiau nei metus rašiau apie spalvinimo žemėlapių kūrimą naudojant Atvirojo žemėlapio duomenis ir atviro kodo programinę įrangą QGIS. Po kiek laiko komentaruose atsirado prašymas įdėti papildomą spalvinimo žemėlapį. Na nėra sunku jį sukurti, tai įdėjau. Bet tuo pačiu pagalvojau, kad gi užtrunka tai kelias minutes. Visa programinė įranga ir duomenys nemokami ir tikrai nereikalauja kažkokių ypatingai sudėtingų technologinių žinių. Tai ta proga sugalvojau pabandyti sukurti vaizdo medžiagą, kaip kuriamas toks spalvinimo žemėlapis. Tai panaudojęs kdenlive video apdorojimo programą ir https://liepa.rastija.lt/Ieškotuvas/Teksto-sintezatorius lietuviško balso sintezatorių sukūriau žemiau pateikiamą pirmą blyną.
Laukiu komentarų, pastabų, pasiūlymų. Per daug nemuškite, visgi pirmas bandymas 🙂

Share

Lietuvos upių žemėlapis

Jau įpusėjo vasara, visi stengiamės ištrūkti į gamtą, kas dviračiu pasivažinėti, kas pasivaikščioti, o kas ir baidarėmis ar kokiu kitu vandens transportu paplaukioti. Plaukiant baidare visada anksčiau ar vėliau kyla klausimas „kiek dar liko“? Atsakyti paprastai būna sunku, nes net žinant, kur tu esi (tarkim, prie gyvenvietės X) ir kur planuoji išlipti (tarkim, prie tilto gyvenvietėje Y) yra labai sunku pasakyti, kokį atstumą dar reikia plaukti (t.y. koks atstumas upės vektoriumi).

Open street map turi upių vektorius, iš upese.lt galima gauti informaciją apie pavojingas vietas, baidarių įkėlimo/iškėlimo vietas. Garmin žemėlapius kurti irgi mokame (garmin, nes kol kas jo patikimumas, atsparumas vandeniui, smūgiams ir pan. stipriai lenkia išmaniuosius mūsų draugus). Tad, kaip ir reikia tik prisėsti ir padaryti 🙂

Tai ir prisėdau prie bandomojo varianto. Kaip bandomąją upę dėl vienokių ar kitokių priežasčių pasirinkau Ūlą. Patikslinau Open Street Map informaciją apie Ūlą, sudėjau taškus iš upese.lt ir sugeneravau Garmin žemėlapį, kuriame maršrutas braižomas vandens keliais (upėmis ir upeliais).

Upės maršrutas

Kaip matome, maršrutizavimas veikia, atstumas skaičiuojamas. Gaila nepavyksta gražiai padaryti laiko skaičiavimo (gal dėl Garmin žemėlapių apribojimų, gal dėl mano žinių trūkumo). Bet tikriausiai ir prasmės nėra, retas kas plaukia nuo taško A iki taško B pastoviai irkluodamas, nesustodamas pailsėti, pasigėrėti aplinka, surinkti šiukšlių ar išlipti į krantą „ekstra reikalams“. O ir skirtingų žmonių ir vandens transporto priemonių plaukimo greitis labaaaai skiriasi. Tai tarkim, kad šiam etapui tas planuojamas laikas ir nesvarbus.

Užtat gauname ir informaciją apie pavojingas vietas (raudonas šauktukas) ar patogias vietas baidarių įkėlimui/iškėlimui (mėlyna rodyklė).

Zervynos

Na ir skardžiai ar šiaip smėlėtos vietos palei upę matosi:

Skardžiai

Dabar belieka pabandyti praktikoje, sutvarkyti kitas populiarias upes ir turėtume puikų daiktą. Tik tokį žemėlapį dariau pirmą kartą, nežinau jokių alternatyvių upių žemėlapių, tai gali būti, kad dar yra daug dalykų, kuriuos galima būtų pakeisti ar pridėti į šį žemėlapį. Taigi, vandens mėgėjai, pabandykite ir pakomentuokite!

Bandomąjį žemėlapį galite atsisiųsti iš čia: http://dev.openmap.lt/garmin/upes/

Tuo pačiu gavosi ir Ūlos vandens žemėlapis (http://dev.openmap.lt/ula/), bet tai jau visai kita istorija.

Linksmo ir malonaus plaukiojimo!

Share